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永磁电机的转子位置检测与定位

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《中小型电机》2003 ,30 (3)

永磁电机的转子位置检测与定位            

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试验与测试
永磁电机的转子位置检测与定位

南京航空航天大学 (南京市 ,210016)   陈  荣  严仰光

  摘要  本文在简述矢量控制原理的基础上 ,通过分析现有转子位置检测手 段的不足 ,提出使用普通光电编码盘实施永磁同步电机转子位置检测及电机转 子位置的初始定位方法 ,并在实验系统中使用 ,可以满足实际使用要求 。   关键词  永磁同步电机  伺服  位置检测  初始定位
Rotor Position Detection and Incipient Position Location of PMSM

陈  荣  1963 年 10 月 生 ,1988 年毕业于南京 航空航天大学自控系航 空电气工程专业 ,硕士 学位 ,在读博士生 ,副教 授 。研究方向为电力电 子及电气传动 。

Nanjing University of Aeronautics and Astronautics  Chen Rong , Yan Yangguang

  Abstract : This paper introduces a method of rotor position detection and incipient position location using ordinary photoelectrical coded disks , based on simply defining the principle of vector control and analyzing the shortcoming of rotor position detection mea2 sure used nowadays. The method has been put into use in experiment system and could meet the needs of practical use.   Key words : PMSM  Servo  Position detection  Incipient position location

  1  引言
随着交流伺服传动技术的发展 ,特别是用于 实时处理的 DSP 芯片技术的出现 ,使交流伺服传 动系统中大量复杂的函数计算 、坐标变换 、参数调 节等运算可以在极短的时间内完成 ,从而可以满 足交流伺服传动系统的实时运算要求 ,使交流伺 服传动逐步走向前台 ,以取代原己广泛使用的直 流伺服传动 。而在交流伺服传动系统中 ,由于永 磁同步电机的数学模型相对异步电机而言较为简 单 ,并且它的结构简单 、单位体积的功率较大 、低 速时转子不发热 ,不影响伺服传动精度 、而且由于 其转子有励磁 ,即使在极低的频率下也能运行 ,故 其调速范围较宽 。正是由于永磁同步电机具有如 此多的优点 ,人们投入了大量的人力物力研究永 磁同步伺服驱动 。
在永磁伺服驱动系统中 ,电机转子的位置检 测与初始定位是系统构成与运行的基本条件 ,也 是矢量控*怦畹谋匾跫 。只有永磁同步电机

的转子位置能够准确知道 ,才可以按照矢量控制 的一系列方程 ,将永磁同步电机等效变换成 dq 坐标系上的等效模型 ,系统才能按照类似他励直 流电机的控制方法对永磁同步电机进行控制 ,从 而可以达到他励直流电机构成的伺服传动系统的 性能指标要求 。
  2  现有电机转子位置检测方法 及其存在问题
  目前 ,用于永磁同步伺服驱动系统电机转子 位置的检测方法主要有 :旋转变压器法 、光电编码 盘法 (增量式和绝对式) 、电机内置位置传感器法 、 无位置传感器位置检测法 (有高次谐波注入法 、基 于观测器的位置检测法 、基于电感信息的位置检 测法等) ,这些方法中除旋转变压器法和绝对式光 电编码盘包含了电机转子的初始位置信息 ,可以 用作电机的上电初始定位外 ,其它方法都不能对 永磁同步电机进行初始定位 ,有的方法需要多次 定位修正才能完成伺服系统定位 ,这在实际应用

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系统中是没有使用价值的 。对于电机内置位置传 感器法 ,这种方法对电机的设计要求较高 ,需要在 埋置电机定子绕组的同时埋设检测绕组 ,不具有 通用性 。无位置传感器位置检测法是目前人们热 衷研究的问题 ,但是在永磁同步电机处于静止或 者电机刚刚上电时 ,在电机的定子绕组上没有任 何能够反映电机转子位置信息的信号 ,也就是说 , 这些方法都不能用于永磁同步电机转子的初始定 位。
而对于旋转变压器法 ,从其工作原理可以知 道 ,其输出信号中包含有电机转子的位置信息 ,并 以 u = kUm sin (ω0 t +θ) 的形式出现 ,式子中 ω0 是 旋转变压器法励磁信号的角频率 ,θ角就是电机 转子的位置信息 ,为了得到电机转子位置信号 ,这 就需要对其输出信号进行解调 ,从而得出永磁同 步电机的转子位置 θ,其解调方法比较复杂 。对 于绝对式光电编码盘法 ,其码盘输出多位自然二 进制码 ,输出是电机转子位置的单值函数 ,输出的 二进制码和转子的绝对位置一一对应 (注 :不是连 续函数) 。但是 ,由于码盘的道数有限 ,即输出的 二进制码位数较少 ,因而定位精度不高 ,且它所能 测量的位置角仅局限于 360°范围 ,不具有多转检 测能力 。而且由于信号的并行传输 ,引线较多而 不便使用 。下面 ,我们将研究通用增量式光电编 码盘在伺服系统中使用时 ,永磁同步电机转子位 置的检测与定位方法 。
  3  增量式码盘使用中电机转子 位置的检测与定位
  目前 ,通用增量式光电编码盘的技术很成熟 , 价格比较低 ,使用很广泛 。其输出有 A 、B 正交脉 冲两路 ,零脉冲 Z 一路 ,及 U 、V 、W 三路互差 120° 的脉冲 。一般 A 、B 端口每转输出 1000~5000 个 脉冲 ,Z 端口每转输出 1 个脉冲 ,U 、V 、W 端口每 转输出 P 个周期的矩型脉冲 , P 为电机极对数 。 使用它实现电机转子位置检测的方法如下 :
假定它在旋转过程中给定时间 T ( s) 内给出 脉冲数目为 m ,则电机转速 n (rΠmin) 可表示为 : n = 60 ×mΠT ×pe , pe 为光电编码盘每转输出的脉 冲数 。假定电机在静止时转子的初始位置角 (电 角度) 是θ0 ,电机的极对数为 P ,则从静止开始经 过时间 T 后的电机转子位置 (机械角) 与电机速 度 n 之间的关系为
θ =θ0ΠP + ( n ×TΠ60) ×2π =

θ0ΠP + 2π ×mΠpe   若用电角度表示 ,θ=θ0 + 2π ×P ×mΠpe ,该 θ角就是我们矢量控制时进行坐标变换所需要的

转子位置角 。其方程为

id =
iq

2 3

cosθ cos (θ - 23π)  cos (θ + 23π) sinθ sin (θ - 23π)  sin (θ + 23π)

·

ia

ib

ic

磁链 、电压变换方程相同 。

在第 i 个采样时间结束后 ,即第 i 个采样值



θi = θi- 1 + 2π × P ×miΠpe  i ∈ N

  mi

为第

i

个采样周期的脉冲计数值

,将

θ i



入上面的方程 ,就可以求出该时刻电机电参量在

dq 坐标系中的对应数值 ,系统就可以通过适当的

调节器对指定量进行调节 ,如对 iq 。则永磁同步

电机在 id = 0 情况下的数学模型就是下面的一组

方程式

uq = Rs iq + L qp iq + e0 ud = - ωrL qiq Te = PΨd id

= PL md if iq

ω

ω

Te =

Jp (

r) P

+

RΩ (

r) P

+

T1

式中  p ———微分算子

e0 ———反电势

ωr ———电机旋转角速度 Ψd ———电机转子励磁磁链

RΩ ———摩擦系数

P ———电机极对数

Te 、T1 ———电磁及负载转矩 ,带有 d 、q 脚

标的量为 dq 坐标系中的分量

Rs ———电枢电阻

由此可知 ,此时的永磁同步电机和直流电机

完全相同 ,直轴和交轴之间实现解耦 ,系统就可以

模仿直流电机的控制方法对永磁同步电机进行控

制。

因此 ,从前面的分析可知 ,永磁同步电机在转

子位置可知的情况下 ,借助于坐标变换 ,可以把它

转换成等效直流电机来控制 。然而 ,电机在刚通

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电时 ,或者电机在运行过程中掉电而后又来电时 , 此时电机的转子位置未知 ,也就是说此时上述的 坐标变换方程失去了存在的基础 。如果仍然按照 上述方程对电机的电参量进行坐标转换 ,实际控 制的电压电流将不能满足电机的矢量控制要求 , 此时的伺服系统不是处于振荡状态就是电机过电 流 。所以说 ,为了使永磁同步电机伺服驱动系统 能够取得优异的控制性能 ,将永磁同步电机变换 成等效直流电机来控制 ,必须完成电机的初始定 位 ,在电机还没有旋转时就能确切知道电机转子 的初始位置 。有文章介绍在电机上电时 ,给电机 一个初始状态 ,也就是强制给电机三相绕组输入 电流 ,使电机在这个定子磁场作用之下将转子移 到指定位置 。显然 ,这种方法不能用于伺服系统 , 因为伺服系统不允许系统在没有任何准备的情况 下使电机旋转 。
那么怎样才能知道电机转子的初始位置呢 ? 因为电机没有旋转起来时 ,电机端口没有任何可 以反映转子位置状态的电信号 ,自然没有办法获 得电机转子的位置信息 ,那么 ,我们只有还从光电 编码盘来想办法获得这个信息 。现在的通用型光 电编码盘除输出两相相位相差 90°的正交脉冲信 号 A 、B 外 ,还有一路零信号 Z ,和三路彼此相差 120°的脉冲信号 U 、V 、W ,两路正交信号可以用做 电机的转速和转向的判别 ,这可以参考有关文献 。 Z 信号用于电机速度测量过程中的误差修正 ,以 避免累积误差 。那么 U 、V 、W 脉冲信号在电机旋 转时 ,每转变化 P ×360°( P 为极对数) ,即电机转 子的 360°空间被分成了 P 等分 ,每一等分相应于 电信号的一个周期 。U 、V 、W 所组成的状态信号 在一个周期内分别为 :101 、100 、110 、010 、011 、001 , 它们各对应电信号一个周期内的 60°区间 ,对应机 械角为 60°ΠP ,则在电机初始上电时 ,由 U 、V 、W 的状态就可以判定电机转子所处空间位置的相应 区间 ,参见图 1 。
图 1  U、V、W 信号及其所表示的状态

但是 ,这里仅能给出电机转子所在区间 ,至于 它在某区间的什么位置还不能确切知道 。伺服驱

动系统在开始运行时 ,首先要咬合电机的转子 ,也 就是通常所说的伺服使能 ,则此时电机定子所形 成的空间磁场位置应该和转子 d 轴重合 。那么 , 我们可以在 U 、V 、W 所告知的区间内反复测试电 机的转子磁场 (为分析方便 ,假定电机极对数 P = 1) 。比如说 ,刚上电时 U 、V 、W 所给出的状态是 : 101 ,表示电机转子在图 2 所示区域 ,则 A 相 、C 相 电流应具有图示方向 ,才可以将电机转子咬合 ,至 于 B 相电流是何方向以及 A 、C 相电流的大小就 需要系统确定 。根据概率理论 ,在足够多的实验 次数情况下 ,电机转子初始位置应该均匀分布在 101 所表示的 60°区间 ,对于某次上电时电机转子 究竟在那个位置还需要检测 。假定电机转子的初

始位置位于图示区间的中心线上 ,则按照 θ= 30° 给电机的三相绕组加入电流 ,按照电机合成磁场 要求 ,为使电机咬合转子 ,必须给电机加入电流 ia = - ic = I , ib = 0 ,根据三相电流合成矢量的计 算方法可得 :

i=

2 3

( ia

+

ib ej120° +

ic e - ) j120°

=

2 Iej30° 3

图 2  电机转子空间位置
  即此时三相电流合成矢量位于 101 所表示区 域的中心线上 ,如果电机转子也在此处 ,则电机即 处于咬合状态 ,光码盘的输出端 A 或者 B 无输出 脉冲信号 。如果电机转子位置不在此处 ,则有两 种可能 ,一种可能就是使电机正向 (逆时针) 旋转 , 第二种可能就是使电机反向旋转 ,就可以由光码 盘的输出端 A 、B 测出电机是在正向还是反向旋 转 。如果电机处于正向旋转状态 ,那说明电机转 子位于电机 A 相绕组轴线及 101 所表示区域的中 心线之间 ,那么就按照θ= 150°给电机的三相绕组 加入电流 ,电机三相定子电流的综合矢量即位于

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θ= 15°的位置 ,同样此时仍有三种可能状态 ,下面

的操作类推 ,总可以在一个很小的区间内使电机

的转子处于微振状态 。每次测试 ,区间减小二分

之一 。

由于电机初始通电时 ,电机均处于轻载状态

(或空载) ,因此 ,在给电机加上定位力矩 T 时 ,有

方程

T-

Tf

=

J

dωn dt

式中  Tf ———电机及轴联负载的摩擦力矩

J ———其转动惯量

则电机在定位力矩作用下就要跟随定子磁场而旋

转 。速度将按前述方程加速上升 。然而 ,我们的

定位是不允许电机旋转的 ,则电机一旦开始旋转 ,

控制系统便检测到电机反馈而来的脉冲及脉冲所

指示的转向 ,此时说明电机转子不在定子磁场所 指示的方向 ,则系统按照上述方法修正 θ角 ,送 出电机电流 。每次测试 ,其 θ角均做相应修正 , 则经过多次试探后 ,系统对 θ角的修正将在极小

的范围内进行 ,电机转子处于微振状态 ,定位完 成 。为防止电机旋转 ,θ角的修正速度要合适 ,太

快转子来不及反应 ,太慢电机将会旋转 ,故测试时

间需要反复调整 ,才可以完成电机的初始定位 。

在测试过程中 ,由于给电机施加的电流矢量

与电机转子的 d 轴不重合 ,电机肯定是要旋转

的 。但是 ,只要电机的光电编码盘有脉冲输出 ,电

机的三相绕组电流就会改变 ,使电机定子形成的

空间矢量跳变一定角度 ,再测试电机的运行状态 ,

然后再改变电机电流空间矢量的位置 ,再测试电

机的运行状态 ,如此反复进行 ,故电机只能旋转几

个脉冲对应的角度 ,而不会出现连续运行状态。

由于光电编码盘每转所输出的脉冲达几千个 ,如

果倍频则达上万个脉冲 ,因此电机旋转输出几个

脉冲它所产生的角位移是很小的 ,在数控机床机

械传动的间隙里完全可以淹没这种微振位移 。

  4  实际使用接线情况分析

电机出厂时 ,将光电编码盘安装在电机轴的

非负载侧 ,并进行调零操作 ,使得电机旋转时 ,光

电编码盘所输出的 U 、V 、W 信号和电机转子位置

角的对应关系如下表 (表中角度为电角度) :

表 1  UVW 的状态及其所表示的区间

状态

101

100

110

010

011

001

角度Π° 0~60 60~120 120~180 180~240 240~300 300~360

  从表 1 可知 ,由于使用 U 、V 、W 信号实施电机 转子的初始定位 ,则控制系统在运行时 ,将按照上 表所示关系来控制电机的三相电流 ,因此 ,实际使 用时要考虑电机的接线 。
比如说 ,在电机接线时 ,电机的 B 相和 C 相 接反 ,电机转子的初始位置在图 2 所示位置 ,U 、 V 、W 信号指示电机位置在 0~60°区间 ,则系统按 照前述方法对电机转子进行定位 ,给电机加入电 流 ia = - ic = I , ib = 0 ,根据三相电流合成矢量的 计算方法可得

i=

2 3

( ia

+

ic ej120° +

ib e - ) j120°

=

2 eI j ( - 30°) 3

  即此时电机定子电流合成矢量位于 - 30°位

置 ,或者说位于 300°~360°区间 ,由图可知 ,电机

根本无法定位 。但是 ,系统仍然按照原定方法定

位 ,电机电流的综合矢量将位于 101 所表示的 60°

区间 ,故此时电机的定位力矩将使电机旋转起来 ,

当电机越过电机 A 相绕组轴线之后 ,电机的定位

电流给定将发生变化 ,其综合矢量便移至 011 所

对应的区间 ,如此继续 ,电机便旋转起来 。经过分

析 ,在电机的三相绕组接线错误的情况下 ,如果给

电机加入电流 ia = - ic = I , ib = 0 ,其三相电流矢

量所处空间位置见下表 。

  表 2  各种接线方式时电流的空间矢量位置

( 对应 ia = - ic = I , ib = 0)

接线顺序

ABC ACB BAC BCA CBA CAB

空间矢量位置Π° 30 330 90 - 90 210

150

  但对于表中前第二和第三两种状态 ,实际运 行中会出现这种情况 ,如电机转子仍在图 2 所示 区间 ,电机三相接线为 BAC ,则逆变器初始定位时 电机将逆时针旋转 ,并在 0°~60°及 60°~120°区间 的临界分界线上停止下来 。如果此时要使电机旋 转 ,按照 id = 0 给电机定子送去三相电流 ,并以电 机转子位置角对电机实施矢量控制 ,则电机在定 子电流的综合磁链作用下旋转 ,但是由于相位错 误 ,希望电机正转时电机的旋转磁场却是反向的 , 则电机转子在电枢磁场作用下与电枢磁场做相向 运动 ,经过旋转一定角度后 ,电枢磁场与转子磁场 同向 ,电磁力矩为零 ,电机停止 。
为使分析具有一般性 ,假定电机转子位置位 于 101 所表示的区间 (实际分析与电机转子初始 位置无关) ,电机转子轴线与电机 A 相绕组轴线 的夹角为θ,a 、b 、c 三相电流分别为
ia = Icosθ

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ib = Icos (θ - 120°) ic = Icos (θ + 120°)   按照前述计算方法 ,可得 ,在三相接线变化 时 ,其三相电流矢量所处空间位置见下表 。   表 3  各种接线方式下电流空间矢量的一般位置
( 当 U、V、W = 101 时) 接线顺序 ABC ACB BAC BCA CBA CAB 空间矢量位置Π° θ 360 - θ 120 - θ - 120 +θ 180 +θ 180 - θ
  表 2 是表 3 的一种特殊情况 。经过分析 ,其 它 U 、V 、W 情况下结果类似 。
  5  实际应用
前述电机转子位置检测及初始定位方法在永 磁伺服系统中投入使用 ,从实验运行情况看 ,电机 转子在任何位置永磁伺服系统都能准确定位 ,定 位时间很短 ,最多大约经过十多次的定位试探 ,电 机转子就能咬合 。运行中还利用光电编码盘的 Z 信号对电机反馈脉冲进行修正 ,消除电机转子旋 转过程中由于干扰而出现脉冲丢失所引起的累积 误差 。然后 ,再进行错误接线实验 ,其故障运行时 所出现的现象与前述相同 ,说明分析正确 。但要 注意 ,在表 2 后三种状态下 ,如要使电机运转 ,系 统的电流环必须要有完善的保护措施 ,以免出现

过电流而损坏器件 。
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